计水根为常熟市莫城镇（现已并入虞山镇）人。其妻子为沙家浜镇南曹家浜王巧林，嫁后改姓，叫计巧林。计水根出生于当地殷实人家，其父开有杂货店，兼营小酒馆。他念过几年私塾，后去吴县陆巷南货店当学徒。18岁那年父亲病故，他就回家继承父业。
抗日战争全面爆发后，中国共产党领导的抗日武装中有一批上海知识青年，在计水根家乡开展活动。1939年10月，共产党员朱凡（女）来到常熟陆家市，以小学校长和东路抗日教委会流动教师的身份，开展民运工作，后任辛莫区委书记并兼任区抗日民主政府秘书。当时，朱凡就住在计水根家，和其祖母住在一起，故对计家情况较了解。经过朱凡一段时间的考察和教育培养，1939年底，计水根参加了新四军，成为一名联络员，以小店为联系点，接受上级指示、转送情报等，后来加入共产党。不久计水根和新四军小分队赴杨园伏击并活捉了国民党忠义救国军地方头子冯梅堂。计水根出色的工作表现，深得领导肯定，职务也逐步提升，历任区流动办事处主任、区军事股负责人、区长兼自卫大队大队长等职。计水根家和附近的小庙二女庵一度成为了抗日武装的秘密活动处，经常来往的有夏光、杨浩庐、浦青等。计水根聆听过林俊（谭震林）司令员在唐市徐家浜大会上的讲话，还在大会上发言，交流抗敌经验和对敌工作进展，经常往来于莫城、唐市之间。他参加新四军后，不但在家乡开展工作，还一度到苏州市阊门外东吴大戏院当售票员，开展党的地下工作。
1941年7月初，日伪军发动“清乡”。一天早晨，妻子计巧林在准备早饭，忽然有人在外面喊：“南面的蒋家湾来了很多穿黄衣裳的兵（汉奸），说是要捉拿计水根。”当时计水根还没醒来。妻子见状，就急进内房叫醒丈夫。他迅速起床，并对母亲说：“我走了，帮我照看好家里。”这时日本兵追至近村头。计水根穿了双新鞋，跑出屋外。由于新鞋刚穿，走路十分不适。他走了一段路到河边，日本兵就放枪，没击中。他灵机一动，把新鞋脱下，就放于河边，并就近取小石块掷入河中。当鬼子追到河边，发现有双鞋子，并见河中有气泡泛起，以为人已跳入河中潜走了。鬼子连放几枪，远近河中没反应，就此收兵。其实计水根是制造假象，人早已转弯择路脱险了。
计水根在苏州活动，敌人获悉，就派了唐家湾的汉奸特务查黑囡去捉拿。查黑囡假扮成买丝线的，几次到大裁缝店（原地下党联络点）都未碰见计水根。计水根领导的抗日活动，对日寇和汪伪政府打击很大，成为眼中钉、肉中刺，他们联合捉拿他。
1942年3月27日，计水根在莫城街上行走，被查黑囡发现，领了日本兵把他捉去，押到湘城日军驻地。他给家里传一张纸条，说是被捕了。8天后他又被押解到苏州，关在第三监狱。他妻子和祖母去苏州探监，见到计水根被日本兵用枪架着出来见亲人。计水根对她们说：“一人做事一人当。我没有做坏事，对得起祖先。如果有一天能回来的话，就把我所做的事详细告诉你们；如果回不来了，你们把我儿子养大。”1942年5月，他祖母再去探监时，年仅26岁的计水根已经被日本鬼子残酷地杀害了。
计水根走上革命道路的领路人、入党介绍人朱凡，于1941年7月在日伪“清乡”时，因坏人告密被捕。在敌人威胁利诱面前，她始终大义凛然，坚贞不屈。日寇用灭绝人性手段，将她丢在昆承湖里，用轮船将她拖死，年仅22岁。计水根大无畏的英雄气概，就是有了像朱凡这样的民族英雄的激励，使他坚定信念，宁愿一人牺牲，也不愿出卖战友；就是有了这样的民族英雄，抗日战士前仆后继，源源不断。